Donnerstag, 7. Januar 2016

Bondoras Zahlenspiele unter der Lupe

Vorbemerkung

Auch wenn ich p2p-Anlagen und die Betreiberplattformen hier immer sehr kritisch betrachte, halte ich diese Anlageform für einen Teil des Anlagekapitals für gut geeignet. Bei 0-0,3%p.a. auf Sparbuch, Tagesgeldkonto etc. sollte man sich am Ende nicht so sehr die Gedanken machen, ob die Rendite bei bondora nun 18%, 12% oder gar "nur" 8,5% beträgt. Nichts destotrotz sollte man verstehen, in was für ein Produkt man da investiert und was man von den Zahlen halten kann, die einem so stolz im Dashboard als "Jahresrendite" präsentiert werden.

Bondora strikes back and...

veröffentlicht im Blog eigene Analysen zum Vergleich ihres Ratings :Vorhersage vs. Ergebnis. Und, wie könnte es anders sein, im Gegensatz zu in letzter Zeit veröffentlichter kritischer Ergebnisse, klopft man sich gehörig auf die Schultern und gibt bekannt, dass "in 98% der Fälle das Ergebnis die Prognose übertrifft". Man spricht davon, dass in keinem Land Verluste eingefahren wurden und nur bei wenigen gut bewerteten Spaniern (ach ja?) die Prognose zu optimistisch war.
Untermauert werden die Aussagen durch konkretes Zahlenwerk, zusammengefasst in einer Exceltabelle, die zum Download zur Verfügung gestellt wird.

Prinzipielle Kritik

nobodyofconsequence bemerkt treffend in einem Foreneintrag  "Schon klar, unter der Annahme, dass meine Annahme richtig ist, ist meine Annahme richtig." Denn ein Ergebnis für die Rendite für Anlagen aus 2015 liegt selbstredend noch nicht vor. So vergleicht man systematisch Äpfel (ER=Expected Return) mit Birnen (XIRR=vergangene Rendite). Inwieweit das zulässig und sinnvoll ist scheiden sich die Geister.

ER ist die Renditeprognose von Bondora, die sich im Wesentlichen aus Zinssatz und prognostizierter Ausfallrate zusammensetzt. Sie macht wenig Aussagen über einen einzelnen Kredit, der letztlich dem "Zufall" unterworfen ist, sondern über den Durchschnittwert einer ganzen Reihe von mehr oder weniger gleichartiger Kredite. Ihr zugrunde liegt Bondoras Rating, nach dem die Risikoklasse und dadurch auch der Zinssatz festgelegt ist. Aus Anlegersicht interessiert eigentlich nur die Güte der Vorhersage der Ausfallswahrscheinlichkeit.

(X)IRR (Internal Rate of Return, das X kommt von Excels Berechnungsmethode) wiederum berücksichtigt nur bereits stattgefundene Zahlungsströme. Dabei werden alle Einzahlungen als negativ, alle Einnahmen, egal ob Tilgung oder Zinsen als positiv gezählt. Jede Buchung wird tagesgenau erfasst und daraus ein durchschnittlicher Jahreszins ermittelt (entspricht dem effektiven Jahreszins bei Krediten). Prognosen über die Zukunft sind dabei prinzipiell nicht möglich, alle Tilgungen die in der Zukunft liegen werden so einberechnet, als würden sie zu 100% stattfinden.

Am Ende der Laufzeit sind die beiden Indikatoren dann wieder vergleichbar, da IRR nun die Endrendite darstellt. Am Anfang ist der Vergleich problematisch, da selbst wenn bereits Ausfälle stattgefunden haben, der IRR-Wert systematisch zu hoch liegen wird (grob gesagt überwiegen am Anfang der Laufzeit die Zinsen, am Ende die Tilgungen. Also häufen sich am Anfang die Erträge während am Ende massiv Tilgungen fehlen) . Von daher ist es kein Kunststück, mit den Werten von 2015(!) im Januar 16 die Prognosen zu übertreffen. Aussagekräftiger sind da schon die Zahlen von z.B. 2013, aber auch diese sagen rein gar nichts aus. Denn das Rating wurde erst vor gut einem Jahr eingeführt und zwar eben mit den da bereits vorliegenden Werten aus der Vergangenheit normiert.

Vorhersagen für die Zukunft sind schwierig

Damit man überhaupt eine Aussage machen kann, wie "das Portfolio so dasteht" müssen also irgendwie außer dem Wert IRR für die Vergangenheit in irgendeiner Form das Risiko für die Zukunft mit einbezogen werden. Idealerweise  stattgefundene und zukünfig vorhersehbare "Ausfälle" sowie Eintreibungen aus Inkassoprozessen. Mit Hilfe der prognostizierten Werte sollte man das modellieren können und bekäme dann eine "fairere" Aussage für die zu erwartende Endrendite.
Smava hat das beispielsweise so gemacht - es wurde immer eine Ist-Rendite und eine Prognose für die Rendite am Ende angezeigt. Dass diese sich Monat für Monat ändern werden und am Ende von der ursprüngliche Prognose abweichen ist klar.

Das Beispiel von Bondora unter der Lupe

Bondora liefert als "Beweis" dass Ausfallraten, die sogar höher sind als der Zinssatz, eine Excelkalkulation, die einen solchen Fall exemplarisch durchrechnet. Einige Felder an dem Beispiel sind editierbar, leider nicht die Laufzeit von 52 Monaten. Eine Begründung mancher Angaben wie dem zeitlichen Auftreten der Ausfälle gibt es nicht.

Im voreingestellten Fall führt ein Zinssatz von 10% und eine Ausfallrate von 12% tatsächlich am Ende zu einer Rendite von über 6%. Ich habe dieses Beispiel einigen Stresstests unterzogen. Zuvor habe ich noch eine Zelle eingefügt, die den absoluten Ertrag wiedergibt.

Test1 (der Mathematiker in mir, immerhin habe ich das Fach vor 30 Jahren erfolgreich studiert, fängt immer mit Grenzfällen an): 20% Zins, kein Ausfall. 
Ergebnis: alle (X)IRR-Werte 21,92%, absoluter Ertrag rund 5000€, passt.

Test2: 0% Zins, 100% Ausfall
XIRR -33%, Vorhersage -20% (erwischt!), absoluter Ertrag -6616€, hoppla!

Puh, da steckt Bondora aber gewaltig positive Annahmen rein. 4 Monate lang fällt im Model gar nichts aus (widerspricht jedweder Erfahrung), nur nach genau 14 Monaten gibt überhaupt keine Zahlung, dann greift das Recovery, das am Schluss fast 70% der Rate deckt. Schon während der Laufzeit ein ordentliches Recovery > 20%. Das alles sehe ich bei meinen spanischen Krediten nicht.

Test3: Wie gut ist die Vorhersage? Zinssatz 28%, Ausfallrate 10%
XIRR am Ende: 27%, absoluter Ertrag: 6220€

XIRR vorhergesagt nach Monaten:
3 -> 32%
6 -> 31,4%
12 -> 29,5%
18 -> 28,6%
26 -> 27,9%

Und dasselbe noch für ein extremeres Beispiel.
Test4: Wie gut ist die Vorhersage? Zinssatz 48%, Ausfallrate 50%
XIRR am Ende: 26,3%, absoluter Ertrag: 6000€ (recht optimistisch, Freunde!)


3 -> 60%
6 -> 55%
12 -> 42%
18 -> 36%
26 -> 31,6%
40 -> 28,4%

Insbesondere am unteren Beispiel sieht man, dass die Renditevorhersage gerade bei hohen Zinssätzen innerhalb des ersten Jahres sehr sehr optimistisch ist, für niedrigere Zinssätze aber recht akurat. Also für AA,A,B und evtl C loans geht es nicht deutlich nach unten, für den ganzen F, HR-Ramsch hingegen sagt IRR im ersten Jahr gar nichts aus. Das alles zusätzlich unter den von Bondora gemachten Voraussetzungen über Ausfallzeitpunkt und Recovery.

Von daher ist eine Bestätigung der Prognosen anhand der IRR-Werte von 2015 bestenfalls kühn, vielleicht sogar unserös. 

In diesem Kontext sicher ebenfalls interessant: http://rahafoorum.ee/en/bondora-rating-has-outperformed-expectations/



Kommentare:

  1. Hallo Okataeder,
    super Beitrag, grundsätzlich solide gerechnet! Die Kernaussage ist ganz klar, dass Bondora einen "erwarteten Ertrag" auf Basis von Annahmen als "realisierte Rendite (XIRR)" verkauft - was fachlich gesehen nicht richtig ist.
    Das krankt aber daran, dass der ganze Rechenansatz - ein wenig auch dein Nachrechnen ,-) - so nicht richtig ist. Bei Banken, damit meine ich insbesondere auch kleine Sparkassen und VR-Banken, rechnet man komplett anders - allerdings geht das mit den Bondora-Zahlen nur eingeschränkt.
    Das Problem ist schlicht, dass immer ein ganzes Portfolio betrachtet werden sollte - was Bondora ja grundsätzlich tut. Während die historischen Cash-Flows unstrittig sind, müssen zukünftige Cash-Flows auf Basis der Ausfallwahrscheinlichkeiten (PD) und dann ggf. wieder einsetzenden Recovery-Zahlungen (LGD) modelliert werden. Die dann entstehenden zukünftigen Cash-Flows kann ich abzinsen und ERST DANN eine valides XIRR berechnen. Es geht also plötzlich um Wahrscheinlichkeiten, Normalverteilungen usw. - das Stichwort ist dann "Value at Risk" für das Kreditrisiko.
    Ansätze für die zukünftigen Cash-Flows gibts genug, für standardisierte Konsumentenkredite wie bei Bondora eignet sich bspw. CreditRisk+ gut (siehe auch http://www.csfb.com/institutional/research/assets/creditrisk.pdf). PDs veröffentlicht Bondora ja, die Volas kann man schätzen (5% hat sich bewährt), die LGDs muss man erst mal selbst kalibrieren (was ich in meinem Blog einmal im Jahr etwas vereinfacht tue). Allerdings ist das dann darauf aufbauende Modell immer noch aufwendig in der Implementierung - und mein Job erlaubt mir nicht, das mal eben so nebenbei zu machen ,-) Es ist aber der einzige richtige Weg so zu rechnen...
    Bei Interesse mal hier schauen: http://www.csfb.com/institutional/research/assets/creditrisk.pdf

    Keep it up!
    Sören

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  2. Hallo Sören, danke für deine Anmerkungen. Value at Risk ist ein Thema das auf meiner internen Fortbildungsagenda steht. IMHO - und ich würde die Diskussion gerne führen - hast du aber in Bezug auf die Beispielkalkulation Unrecht. Hier wird ja gerade ein Zahlungsfluss inklusive Ausfälle und Recovery zuende simuliert und dann sozusagen a posteriori eine Effektivrendite über XIRR berechnet. Das ist dann - unter der Voraussetzung dass die Risikoannhamen richtig sind - valide.
    Für den Vergleich auf Bondoras Blog trifft das natürlich nicht zu.

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